Iscritto al Conservatorio di Parigi già all’età di sette anni, Alkan studia pianoforte con Zimmermann, armonia con Dourlen, organo con Benoist, fino al 1834, mentre contemporaneamente compone e si esibisce in pubblico. Negli anni Trenta, periodo in cui insegna solfeggio al Conservatorio, la sua gloria è probabilmente eclissata da quella di Liszt. Alkan scrive la maggior parte della propria opera negli anni Quaranta. La sua produzione, destinata soprattutto alla tastiera (pianoforte o pianoforte a pedale), è estremamente virtuosistica e affronta numerosi generi: studi, preludi, concerti di vari tipi, impromptus, sonate (citiamo l’importante Grande Sonate “Les Quatre Âges”). La singolare fantasia di Alkan affonda le proprie radici nella tradizione imitativa francese del secolo precedente, ed è segnata anche dal classicismo viennese e dalla figura di Bach, di cui il musicista è uno dei più attivi riscopritori in Francia. Amico di Liszt e di Chopin (di cui è l’unico rivale), di Fétis (con cui discute di questioni teoriche), di Lammenais, Hugo e Sand, Alkan partecipa ai dibattiti estetici del proprio tempo, ma la sua austera personalità rimane per tutti un enigma. Le sue apparizioni in concerto sono rare e alcuni periodi della sua esistenza solitaria sono pochissimo noti. La sua misantropia si accentuerà a partire dal 1848, anno del fallito tentativo di diventare docente di pianoforte al Conservatorio. Alkan investe allora tutte le proprie energie nelle istituzioni musicali ebraiche. Verso il 1873 riprende un’attività pubblica organizzando i “Petits Concerts de musique classique”.